（2017•山西）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从...

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2017年山西省中考数学试卷

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

A、综合法 B、反证法 C、举反例法 D、数学归纳法

举一反三

用反证法证明命题“在同一平面中，若a∥b，a∥c，则b∥c”，应先假设{#blank#}1{#/blank#}

用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：{#blank#}1{#/blank#}

用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（　　）

用反证法证明：有理数与无理数的和一定是无理数．

用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设{#blank#}1{#/blank#}．

利用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设 $\text{[math]}$ ）

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