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湖南省永州市新田县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:241
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下面是“湖南新田”四个汉字的声母的大写,不是中心对称图形的是( )
A .
H
B .
N
C .
X
D .
T
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+
选题
2. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,这个多边形是( )
A .
正六边形
B .
正八边形
C .
正十边形
D .
正十二边形
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+
选题
3. 由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是( )
A .
,
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
,
(
为正整数)
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+
选题
4. 顺次连接四边形ABCD的四个中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是( )
A .
平行四边形
B .
矩形
C .
菱形
D .
正方形
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+
选题
5. 如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是( )
A .
120°
B .
125°
C .
135°
D .
150°
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+
选题
6. 下列说法中,真命题的是( )
A .
平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B .
平行四边形的邻边相等
C .
矩形的对角线互相垂直
D .
菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
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+
选题
7. 如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长( )
A .
4
B .
3
C .
D .
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+
选题
9. 如图,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点可得△ABC,则AB边上的高是( )
A .
B .
C .
D .
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选题
二、填空题
10. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若∠A=25°,则∠BDC=
°.
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+
选题
11. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,E,F分别为AB,AC上的中点,AC=4,EF的长为
.
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+
选题
12. 如图,AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD,∠ABE,点C在线段DE上,AD=5,BE=4,则AB的长为
.
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+
选题
13. 已知直角三角形的两直角边长的和为
,斜边为2,直角三角形的面积为
.
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+
选题
14. 如图,矩形ABCD的两条对角线AC ,BD相交于点O,AC = 4 cm,∠BAC =60°, AB的长为
cm.
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+
选题
15. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别为6,8,图中阴影部分的面积为
.
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+
选题
16. 已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在AB上(不与A、B重合),过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连结EF,M为EF的中点,则CM的最小值为
.
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+
选题
17. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,其中AC=8,BD=6,以OC、OB为边作矩形OBEC,矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F,再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG,菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H,如此继续,第n个菱形的周长等于
.
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+
选题
三、解答题
18. 如图,已知四边形ABCD和点O,求作一个四边形A’B’C’D’与四边形ABCD关于点O成中心对称.(不写作法,保留作图痕迹)
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+
选题
19. 如图,∠B=∠ACD=90°,AB=8, BC=6,∠D=30°,求CD的长.
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+
选题
20. 如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB角平分线上一点,CP∥OA,交OB于点C,PD⊥OA,垂足为点D,且PC=4,求PD的长.
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+
选题
21. 如图,塔AB和楼CD的水平距离BD为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高.
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+
选题
22. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于点F.
(1) 求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2) 若EF=5,求线段AB的长度.
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+
选题
23. 如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点O.
(1) 求证:△BEO≌△CDO;
(2) 连接BD,CE,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
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+
选题
24. 在正方形ABCD中,BD是对角线,△BEG是等腰直角三角形,且∠BEG=90°,点F是DG的中点,连结EF与CF.
(1) 如图1,若点E在BD上时,求证:EF=CF,EF⊥CF;
(2) 如图2,若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°,其他条件不变,请判断△CEF的形状,并证明你的结论.
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+
选题
25. 如图,已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点.
(1) 如图1,若点P与点D重合,连接AP,则AP与BC的位置关系是
;
(2) 如图2,若点P在线段BD上,过点B作BE⊥AP于点E,过点C作CF⊥AP于点F,则CF,BE和EF这三条线段之间的数量关系是
;
(3) 如图3,在(2)的条件下,若BE的延长线交直线AD于点M,求证:CP=AM;
(4) 如图4,已知BC=4,若点P从点B出发沿着BC向点C运动,过点B作BE⊥AP于点E,过点C作CF⊥AP于点F,设线段BE的长度为
,线段CF的长度为
,试求出点P在运动的过程中
的最大值.
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