- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.

（1）、如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；

（2）、如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；

（4）、如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为 $\text{[math]}$ ，线段CF的长度为 $\text{[math]}$ ，试求出点P在运动的过程中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在△ABC中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=7，AD⊥AC交BC于点D，点E为∠BAD角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）

如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF.

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB $\text{[math]}$ CF，AC和DF交于点E，ED=EF，若AB=15cm，CF=11cm，求BD的长.

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