北京一七一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：251 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中无理数有（）
3.141， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.1010010001

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 若a＞b ，则下列不等式中错误的是（）．

A . a－1＞b－1 B . a＋1＞b＋1 C . 2a＞2b D . －2a＞－2b

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4. 不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确是（）．

A . B . C . D .

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5. 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±2 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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7. 如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x，y），如图， $\text{[math]}$ ，且y轴平分 $\text{[math]}$ ，OM=2，则点M的坐标是（）

A . （2，-2） B . （-1，2） C . （-2，2） D . （-2，1）

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9. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）

A . 110° B . 70° C . 55° D . 35°

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10. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）

A . 沙漠 B . 骆驼 C . 时间 D . 体温

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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12. 已知实数x,y满足 $\text{[math]}$ ，则x-y=

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ，若点P在x轴上，则点P的坐标为

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14. 如图，AB//CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 下列各命题中：①对顶角相等；②若 $\text{[math]}$ ，则x=2；③ $\text{[math]}$ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是（填序号）

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16. 如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

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17.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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18. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是．

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19. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，2），若线段 $\text{[math]}$ 轴，且AB的长为4，则点B的坐标为．

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20. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的相反数。

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21. 三角形的三个内角分别为x,y,z，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y的取值范围是

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22. 设圆上有n个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记 $\text{[math]}$ 为区域数的最大值，则 f(5)= ， f(6)= ．

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三、解答题

23. 计算： $\text{[math]}$

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24. 化简： $\text{[math]}$

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25. 已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.

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26. 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证： DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°( )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( )

∴∠1=∠BAD ()

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代换）

∴DG∥BA． ()

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27. 已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求证：∠AED＝∠ACB

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴（）

∴∥（）

∴∠3+∠=180°（）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠ +∠=180°（等量代换）

∴∥（）

∴∠AED＝∠ACB（）．

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28. 如图所示的象棋盘上，若位于点（1，0）上，位于点（3，0）上，则

（1）位于点，位于点；

（2）与的距离是，与的距离是；

（3）要把炮移动到关于y轴对称的位置，则移动后炮的位置是；

（4）若另一炮所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等，则此炮的位置是.

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29. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ 。

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30. 阅读与理解：
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

即如图，AD是 $\text{[math]}$ 中BC边上的中线，则 $\text{[math]}$ ，

理由： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

即：等底同高的三角形面积相等．

操作与探索：

在如图至如图中， $\text{[math]}$ 的面积为a．

（1）如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；

（2）如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；

（3）在如图的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到 $\text{[math]}$ （如图），若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）

（4）拓展与应用：
如图，已知四边形ABCD的面积是a；E，F，G，H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

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北京一七一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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