湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）。

A . B . C . D .

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2. 如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3＝∠4 B . ∠B＝∠DCE C . ∠1＝∠2 D . ∠D+∠DAB＝180°

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4. 下列各数中， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝－3 D . $\text{[math]}$ ＝4

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6. 下列结论中： ①若a=b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| $\text{[math]}$ -2|=2- $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a-b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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8. 如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点位置移动规律符合一定的规律，若 $\text{[math]}$ =180，且 $\text{[math]}$ = -1.8，则被开方数a的值为（）

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	1000000	…
$\text{[math]}$	…	0.001	0.01	0.1	1	10	100	1000	…

A . 32.4 B . 324 C . 32400 D . -3240

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9. 已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =90° B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =90° C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =180° D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =90

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10. 如图，把一张两边分别平行的纸条折成如图所示，EF为折痕，ED交BF于点G，且∠EFB=48°，则下列结论： ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°，其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 计算: $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

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12. 如图所示，将直角三角形ACB， $\text{[math]}$ ，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= $\text{[math]}$ ，阴影部分面积为.

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13. 小明同学将一幅直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若AE∥BC，则∠EFC的度数为 .

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14. 在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =

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15. 已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨+ $\text{[math]}$ +4=2a，则a+b等于.

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16. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1）（x－2）²=9

（2） x³-3= $\text{[math]}$

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 完成下面推理过程
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解：因为EF∥AD，

所以∠2= ()

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3 ()

所以AB∥ ()

所以∠BAC+=180°()

因为∠BAC=70°

所以∠AGD=.

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21. 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片.

（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

（2）若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

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22. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数.

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23. 如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.

（1）求证：DE∥BC；

（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.

（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小.

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24. 已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC.

（1）如图1，求证：AB//CD；

（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系.

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湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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