- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.

（1）、求证：DE∥BC；

（2）、在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小.

举一反三

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( )

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