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湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：260 类型：月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中只有一条对称轴的是（    ）
    A . B . C . D .

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  • 2. 当分式 有意义时，x的取值范围是（   ）
    A . x＜2 B . x＞2 C . x≠2 D . x≥2

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  • 3. 在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（     ）
    A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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  • 4. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（    ）

    A . 36° B . 60° C . 54 D . 72°

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  • 5. 下列运算正确的是（     ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（   ）
    A . ±2 B . ±5 C . 7或－5 D . －7或5

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  • 7. 等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为（ ）

    A . 40 B . 46 C . 48 D . 50

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  • 8. 已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（   ）
    A . 75° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 75°或15°或60°

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  • 9. 如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)，B(0，3)，DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（ ）

    A . 72° B . 60° C . 45° D . 36°

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  • 10. 点A(a， 4)， 点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019 的值为（ ）
    A . 0 B . -1 C . 1 D . 72019

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二、填空题

三、解答题

  • 17.    
    （1） 计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2
    （2） 因式分解：a3－2a2＋a

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  • 18. 化简求值: ,其中a=2,b=-1.

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  • 19. 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°.求∠BOC的度数.

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  • 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

    （1） 直接写出△ABC的面积为
    （2） 在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
    （3） 若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为.

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  • 21.

    如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1） 用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2） 求证：BD平分∠CBA．

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  • 22. 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.

    （1） 求证：CF=DG；
    （2） 求出∠FHG的度数.

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  • 23. △ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
    （1） 当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.

    （2） 当E在AC延长线上时，如图，AC=10，S△ABC=25 ，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 ，求EG

    （3） E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD，∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

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  • 24. 如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 .

    （1） 求A、B的坐标。
    （2） P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO，求AP的长.
    （3） 如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.

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