- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

△ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.

（1）、当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.

（2）、当E在AC延长线上时，如图，AC=10，S_△_ABC=25 $\text{[math]}$ ，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 $\text{[math]}$ ，求EG

（3）、E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD，∠CPB是锐角，求证：BP=AD.

举一反三

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（）

感知：如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．

探究：如图2，在图1中的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G，连接EG，求证：EG=BE+GD．

应用：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC．E是AB上一点，且∠DCE=45°，AD=6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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