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辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:217
类型:中考模拟
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一、单选题
1. ﹣3的绝对值是( )
A .
﹣3
B .
3
C .
-
D .
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+
选题
2. 如图为一个台阶,它的主视图正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的( )
A .
平均数
B .
方差
C .
众数
D .
中位数
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+
选题
5. 将点A(﹣2,3)绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A',则点A'的坐标为( )
A .
(2,3)
B .
(3,2)
C .
(﹣2,﹣3)
D .
(﹣3,﹣2)
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+
选题
6. 向一个半径为2的圆中投掷石子(假设石子全部投入圆形区域内),那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 一个圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则它的侧面积是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,点A是双曲线y=
上一点,过A作AB∥x轴,交直线y=-x于点B,点D是x轴上一点,连接BD交双曲线于点C,连接AD,若BC:CD=3:2,△ABD的面积为
,tan∠ABD=
,则k的值为( )
A .
-
B .
-3
C .
-2
D .
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+
选题
9. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过点(﹣1,0),则下列结论:①abc<0;②2a﹣b=0;③a<﹣
;④若方程ax
2
+bx+c﹣2=0的两个根为x
1
和x
2
, 则(x
1
+1)(x
2
﹣3)<0,正确的有( )个.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
10. 关于x的一元二次方程
有两个实数根,则m的取值范围是( )
A .
m≤1
B .
m<1
C .
﹣3≤m≤1
D .
﹣3<m<1
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+
选题
二、解答题
11. 先化简再求值:
,其中
.
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+
选题
12. 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 求九(1)班的学生人数,并把条形统计图补充完整;
(2) 扇形统计图中m=
,n=
,表示“足球”的扇形的圆心角是
度;
(3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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+
选题
13. 如图,在平行四边形ABCD中,
平分
,交
于点
,
平分
,交
于点
,
与
交于点
,连接
,
.
(1) 求证:四边形
是菱形;
(2) 若
,
,
,求
的值.
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+
选题
14. 小强和小明同学在学习了“平面镜反射原理后,”自己用一个小平面镜MN做实验.他们先将平面镜放在平面上,如图,用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处,使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点,他们不改变光线的角度,原地将平面镜转动了7.5°角,即∠MAM′=7.5°,使光影落在C点正上方的D点,测得CD=10cm,求平面镜放置点与墙面的距离AB.(
≈1.73,结果精确到0.1).
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+
选题
15. 如图,AC是⊙O的直径,点B为⊙O上一点,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠CAB=
∠APB.
(1) 求证:PB是⊙O的切线;
(2) 当sinM=
,OA=2时,求MB,AB的长.
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+
选题
16. 某工厂加工一种商品,每天加工件数不超过100件时,每件成本80元,每天加工超过100件时,每多加工5件,成本下降2元,但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x(件),每件商品成本为y(元),
(1) 求出每件成本y(元)与每天加工数量x(件)之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(2) 若每件商品的利润定为成本的20%,求每天加工多少件商品时利润最大,最大利润是多少?
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+
选题
17. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,在Rt△PFE中,∠EPF=90°,点E、F分别在边AD、AB上.
(1) 如图1,若点P与点O重合:①求证:AF=DE;②若正方形的边长为2
,当∠DOE=15°时,求线段EF的长;
(2) 如图2,若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD=3BP时,证明:PE=2PF.
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+
选题
18. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+
的图象经过A(﹣1,0),B(3,0),与y轴相交于点C.点P为第一象限的抛物线上的一个动点,过点P分别做BC和x轴的垂线,交BC于点E和F,交x轴于点M和N.
(1) 求这个二次函数的解析式;
(2) 求线段PE最大值,并求出线段PE最大时点P的坐标;
(3) 若S
△
PMN
=3S
△
PEF
时,求出点P的坐标.
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+
选题
三、填空题
19. 截止2018年底,中国互联网用户达8.29亿.数据8.29亿用科学记数法表示为
.
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+
选题
20. 在实数范围内分解因式:
.
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+
选题
21. 如图,已知
,直线
,若
,则
.
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+
选题
22. 已知
,那么
=
.
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+
选题
23. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥直径AB,垂足为E,连接OC,BD,如果∠D=55°,那么∠DCO=
°.
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+
选题
24. 在一个不透明的口袋中装有40个红、白两色小球,这些小球除颜色外都相同,如果从中随机摸出一球为红球的概率是
,那么袋中一共有白球
个.
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+
选题
25. △ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4),B(1,1),C(4,1),将△ABC以点O为位似中心,位似比为
缩小后,点A对应点A′的坐标是
.
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+
选题
26. 在
中,
作BC边的三等分点
,使得
:
:2,过点
作AC的平行线交AB于点
,过点
作BC的平行线交AC于点
,作
边的三等分点
,使得
:
:2,过点
作AC的平行线交AB于点
,过点
作BC的平行线交
于点
;如此进行下去,则线段
的长度为
.
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