试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:普通
辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷
如图,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后解答相应问题.
画法:①在△AOB内画等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;②连接OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E′D′∥ED,交OB于点D′;③连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形.
(1)求证:△C′D′E′是等边三角形;
(2)求作:内接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的边EF在BC上,顶点D,G分别在AB,AC上,且DE:EF=1:2.
在图中,△ABC的内部任取一点O,连接AO、BO、CO,并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F,使 === , 画出△DEF.你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?你认为它们也具有位似形的特征吗?
如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位似图形.求证:OD•OC=OF•OA.
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