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2016-2017学年山西省运城市高一下学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:776
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 函数f(x)=
的最小正周期为( )
A .
B .
π
C .
2π
D .
4π
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+
选题
2. 已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量
同方向的单位向量为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 不等式
<0的解集为( )
A .
{x|﹣2<x<3}
B .
{x|x<﹣2}
C .
{x|x<﹣2或x>3}
D .
{x|x>3}
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+
选题
4. 若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A .
a
2
+b
2
>2ab
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知各项均为正数的等比数列{a
n
},a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A .
B .
7
C .
6
D .
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纠错
+
选题
6. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=
,c=2,cosA=
,则b=( )
A .
B .
C .
2
D .
3
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纠错
+
选题
7. 设关于x,y的不等式组
表示的平面区域内存在点P(x
0
, y
0
),满足x
0
﹣2y
0
=2,求得m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
8. 关于x的不等式x
2
﹣2ax﹣8a
2
<0(a>0)的解集为(x
1
, x
2
),且:x
2
﹣x
1
=15,则a=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 设ω>0,函数y=sin(ωx+
)+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
3
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纠错
+
选题
10. 函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )
A .
(kπ﹣
,kπ+
,),k∈z
B .
(2kπ﹣
,2kπ+
),k∈z
C .
(k﹣
,k+
),k∈z
D .
(
,2k+
),k∈z
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纠错
+
选题
11. 在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,动点E和F分别在线段BC和DC上,且
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知数列{a
n
}的首项为2,且数列{a
n
}满足
,设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 则S
2017
=( )
A .
﹣586
B .
﹣588
C .
﹣590
D .
﹣504
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=y﹣2x的最小值为
.
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+
选题
14. 化简:sin40°(tan10°﹣
)=
.
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纠错
+
选题
15. 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为
.
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纠错
+
选题
16. 锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,则cosA+sinC的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知函数f(x)=cosx•cos(x﹣
).
(1) 求f(
)的值.
(2) 求使f(x)<
成立的x的取值集合.
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+
选题
18. 已知
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),(0<β<α<π).
(1) 若
,求证:
;
(2) 设
,若
,求α,β的值.
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+
选题
19. 如图,在△ABC中,∠B=
,AB=8,点D在边BC上,且CD=2,cos∠ADC=
.
(1) 求sin∠BAD;
(2) 求BD,AC的长.
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+
选题
20. 已知等差数列{a
n
}满足a
3
=7,a
5
+a
7
=26.{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1) 求a
n
及S
n
;
(2) 令b
n
=﹣
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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+
选题
21. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+
asinC﹣b﹣c=0.
(1) 求角A;
(2) 若a=2,△ABC的面积为
,求b,c.
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+
选题
22. 已知数列{a
n
}的首项a
1
=
,a
n
+
1
=
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列{
﹣1}是等比数列;
(Ⅱ)求数列 {
}的前n项和S
n
.
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+
选题
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