广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . x=1是不等式-2x＜1的解 B . x=3是不等式-x＜1的解集 C . x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D . 不等式-x＜1的解集是x＜-1

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3. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数多个

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4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

A . 5 cm B . 6 cm C . $\text{[math]}$ cm D . 8 cm

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5. 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）

A . 2，3，4 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$ ，4

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6. 到三角形三条边距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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7. 如图，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

﹣1

﹣2

A . x＜0 B . x＞0 C . x＞1 D . x＜2

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3 B . $\text{[math]}$ ＞3 C . $\text{[math]}$ ≤3 D . $\text{[math]}$ ≥3

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10. 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

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11. 当x时，代数式2x－3的值是正数．

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12. 若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．

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13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝．

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14.
如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=度．

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15. 如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是 $\text{[math]}$

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16. 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

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17. 解不等式 $\text{[math]}$ +4＜ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴表示出来。

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的所有整数解．

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19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠ABC＝∠ADC ．求证：BC＝DC ．

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20. 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。

求证：

（1） Rt△BDF≌Rt△ADC

（2） BE⊥AC

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，

（1）作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）连接AE，若CE=4，求AE的长

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22. 2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：

	老舍文集（套）	四大名著（套）	总费用（元）
初二（1）班	4	2	480
初二（2）班	2	3	520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

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23. 如图所示，根据图中的信息.

（1）求m、n的值，

（2）求出P点的坐标，

（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

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24. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）求证：FC=HC

（3）求证：FH∥BD．

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25. 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：
①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

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广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	﹣2	﹣1	0	1	2	3
y	3	2	1	0	﹣1	﹣2

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一、单选题

二、填空题

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