山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（）

A . 1∶2∶2∶1 B . 2∶1∶1∶1 C . 1∶2∶3∶4 D . 2∶1∶2∶1

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4. 把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列命题中的真命题是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 两条对角线相等的四边形是平行四边形

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6. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . －1 B . 7 C . 7或－1 D . 5或1

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7. 已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2016个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则常数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . －1 B . －2 C . 1 D . 2

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10.
如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图2，已知 $\text{[math]}$ ，D、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……，依此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中有全等三角形的对数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为.

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12. 某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元.

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13. 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形.

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14. ▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为.

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

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16.
如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B ，则点P出发s时，△BCP为等腰三角形.

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17. 综合题。

（1）分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解

（3）先化简： $\text{[math]}$ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值；

（4）
以下是小明同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程
①小明的解法从第几步开始出现错误。
②解方程 $\text{[math]}$ 的过程。

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18.
如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 在已作的图形中，若l分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F ，连结BE ，求证： $\text{[math]}$ .

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19.
在9×9的正方形网格中，小正方形的边长均为1。

（1） ①画出将△ABC向下平移4格后的△A₁B₁C₁；
②再画出△ABC绕点O逆时针旋转90º的△A₂B₂C₂；
③再画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₃B₃C₃；

（2）求出△ABC的面积.

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20.
如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ， CF⊥BD于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）求四边形AECF的面积.

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21. 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少月？

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22. 等边△ABC边长为6，P为BC上一点，含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转。

（1）
如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；并说明理由；

（2）
在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G ，如图2，求△EGB的面积.

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山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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