试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；并说明理由；
在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G ， 如图2，求△EGB的面积.
求证：∠AED=∠CFB.
归纳证明：如图2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。
拓展应用：如图2，AC=2m(m>0)其他条件都不发生变化，则Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积是{#blank#}2{#/blank#}（用含m的代数式表示）
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