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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在已作的图形中，若l分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F ，连结BE ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：①、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

②、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形

乙：①、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．

②、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（）

在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）

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