江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列集合中与 $\text{[math]}$ 是同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数是（）

A . 16 B . 4 C . 15 D . 8

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4. 已知一个偶函数的定义域为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=|x﹣1|

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象的大致形状是（）

A . B . C . D .

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8. 下列各组函数中表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ,则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知集合 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ 个且元素为正整数，将集合 $\text{[math]}$ 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中的元素满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则称集合 $\text{[math]}$ 为“完美集合”例如:“完美集合” $\text{[math]}$ ,此时 $\text{[math]}$ ．若集合 $\text{[math]}$ ，为“完美集合”,则 $\text{[math]}$ 的所有可能取值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足:对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 已知函数f(x)＝|2^x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是．
①a<0，b<0，c<0； ②a<0，b≥0，c>0；③2^－a<2^c；④2^a＋2^c<2.

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三、解答题

17. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 计算下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求使函数 $\text{[math]}$ 的值为负数的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数,且 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常量,且 $\text{[math]}$ )的图像经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时,函数 $\text{[math]}$ 的图像恒在函数 $\text{[math]}$ 图像的上方,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,值域为 $\text{[math]}$ ?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在,则说明理由.

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江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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