2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷

1. $\text{[math]}$ 实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1

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2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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4. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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5. 已知x、y是实数， $\text{[math]}$ +y²﹣6y+9=0，则y^2x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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7. 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC= $\text{[math]}$ cm，则AB与CD之间的距离为cm．

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．

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15.
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

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16. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）；

（2）（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）

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17. 在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1

（1）
在图（1）中画出长度为 $\text{[math]}$ 的线段，要求线段的端点在格点上；

（2）
在图（2）中画出一个三条边长分别为3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，使它的端点都在格点上．

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18. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．∠1=∠2．求证：▱ABCD是矩形．

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19. 某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

（1）试判断△BCD的形状；

（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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20. 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．

（1）求证：△BAD≌△ACE；

（2）若∠B=30°，AB=26，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．

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21. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分 $\text{[math]}$ ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2） 1+ $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（3）若设2+ $\text{[math]}$ 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ $\text{[math]}$ y的值．

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22. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）
如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）
如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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2016-2017学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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