广东省广州市从化区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

1. 6的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 125° B . 115° C . 65° D . 25°

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3. 下列式子计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 3

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . -3

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（）

A . 76° B . 56° C . 54° D . 52°

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ ＜0 D . $\text{[math]}$ ＜0

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围为．

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12. 截止到2018年5月31日，上海世博园共接待游客约8000000人，将数8000000用科学记数法表示为.

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13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律.已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD．求证：DC//AB

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19. 已知代数式： $\text{[math]}$ .

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 如图，某货船以24海里/时的速度将一批货物从 $\text{[math]}$ 处运往正东方向的 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得某岛 $\text{[math]}$ 在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）已知在 $\text{[math]}$ 岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.（参考： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；

②若sinA= $\text{[math]}$ ，AC=6，求AD．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交半圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知半圆 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．

（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．

（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

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广东省广州市从化区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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