辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 以a、b、c三边长能构成直角三角形的是（　　）

A . a=1，b=2，c=3 B . a=3² ， b=4² ， c=5² C . a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ D . a=5，b=6，c=7

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2. 下列各式不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各等式成立的是（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$

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4. 把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式，结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平行四边形ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（）

A . 45° B . 135° C . 50° D . 130°

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6. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（）

A . 32° B . 48° C . 58° D . 68°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）

A . 18 B . 17 C . 13 D . 25

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8. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是（）

A . 200 m B . 40 $\text{[math]}$ m C . 20 $\text{[math]}$ m D . 50 m

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9. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：
①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.

则正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10.
某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　）

A . B . C . D .

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11. 如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为.

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12. 已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为.

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE.若BD＝13，则AC＝.

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15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=．

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16. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为.

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17. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AB、BC上，且∠EOF＝90°，则S_四边形_OEBF∶S_正方形_ABCD＝.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ；

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19. 如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

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20. 已知：a= $\text{[math]}$ -2,求代数式（9+4 $\text{[math]}$ ）a²-（ $\text{[math]}$ +2）a+ $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

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22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

（1）求及∠BAD，∠ABC的度数；

（2）求AB、AC的长.

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23. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

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24. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分；

（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F。

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系．并说明理由．

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辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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