2016-2017学年山东省菏泽市高一下学期期中数学试卷

1. cos135°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知经过点P（3，m）和点Q（m，﹣2）的直线的斜率等于2，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . ﹣1

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3. 空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . 2 B . ﹣8 C . 2或﹣8 D . 8或2

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4. 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）

A . x﹣2y=0 B . 2x+y﹣1=0 C . x﹣2y+7=0 D . 2x+y﹣5=0

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5. 以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（）

A . （x﹣2）²+（y+1）²=3 B . （x+2）²+（y﹣1）²=3 C . （x﹣2）²+（y+1）²=9 D . （x+2）²+（y﹣1）²=9

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6. 若函数f（x）=sin（ωx+θ）的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列区间中，使函数y=cosx为增函数的是（）

A . [0，π] B . [ $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ] D . [π，2π]

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8. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把y=3sin2x上的所有的点（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 长度单位 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 长度单位 C . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 长度单位 D . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 长度单位

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9. 从直线x﹣y+3=0上的点向圆x²+y²﹣4x﹣4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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10. 函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象关于点M（ $\text{[math]}$ ，0）对称，且在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是单调函数，则ω的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

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11. 函数y=tanx﹣1的定义域为．

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12. 已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为．

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13. 已知tanα=3，则 $\text{[math]}$ 的值．

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14. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）²+（y+1）²=4截得的弦长为．

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15. 下列叙述：
①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
②函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f（x）的值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 有最小值，无最大值．
所有正确结论的序号是．

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16. 计算

（1）化简 $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 求经过两直线3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程．

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18. 已知 $\text{[math]}$

（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值；

（2）求函数f（x）在[﹣2π，2π]上的单调增区间．

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19. 已知函数f（x）=cos²（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣sin²x．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 的最大值．

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20. 综合题。

（1）已知圆C的圆心是x﹣y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；

（2）若点P（x，y）在圆x²+y²﹣4y+3=0上，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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21. 已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M₁（26，1），M₂（2，1）的距离之比等于5．

（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

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2016-2017学年山东省菏泽市高一下学期期中数学试卷

一、选择题：

二、填空题

三、解答题

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