浙江省绍兴市2018-2019学年高一上学期数学期末调测试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：465 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ 2，3，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 2，3，4， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式恒成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，那么角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一或第二象限角 B . 第二或第三象限角 C . 第三或第四象限角 D . 第一或第四象限角

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是 $\text{[math]}$ 的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ；方案二：设 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，当x， $\text{[math]}$ 在定义域内增大时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 先增大后减小， $\text{[math]}$ 先减小后增大 B . $\text{[math]}$ 先增大后减小， $\text{[math]}$ 先增大后减小 C . $\text{[math]}$ 先减小后增大， $\text{[math]}$ 先增大后减小 D . $\text{[math]}$ 先减小后增大， $\text{[math]}$ 先减小后增大

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9. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在唯一的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合， $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值

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13. 已知函数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 把函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求实数m的范围；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求实数b的取值范围．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 设a， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数m的取值范围．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为m．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求a的最大值．

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