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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年高一上学期数学期末调测试卷

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 把函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x) $\text{[math]}$ log₂(x+1)的解集是（）

对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=﹣f（2s﹣x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数 ①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=（x﹣1）² ③f（x）=x³+x²+1 ④f（x）=ln（ $\text{[math]}$ ﹣3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（）

已知函数f（x），定义 $\text{[math]}$

（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；

（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2；②函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图像平移得到；③函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

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