黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

1. 已知点Q与点P（3，2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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5. 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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6. 下列命题中的假命题是（）

A . 等腰直角三角形是直角三角形 B . 等边三角形是等腰三角形 C . 等腰三角形是锐角三角形 D . 等边三角形是锐角三角形

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7. 如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（）

A . B . C . D .

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9. 已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . B . C . 或 D .

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10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 个 B . 7 个 C . 8 个 D . 9个

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11. 若2^x-4=8，则x=．

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12. 已知x^a=3，x^b=4，则x^a^+b=．

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13. 计算：（-3x³）²•xy²=

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14. 在△ABC中，已知AB=7，BC=6，∠B=30°，那么S_△_ABC=．

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15. 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB=7，AC=9，△ANM的周长是

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16. 如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为°．

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17. 如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为

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18. 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为．

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC、AC上一点，且AD=AE，∠BAD=74°，则∠CDE的度数为．

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20. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=2CD，AE=7，则线段CE长为．

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21. 先化简，再求值：x²（x-1）-x（x²+x-1），其中x=7．

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22. 计算

（1） x•（-x）²（-x）³

（2） 2（x²）³+3（-x³）²

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23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标 ▲ ；

（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标 ▲ ．

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24.

（1）计算：-8²⁰¹⁸×（-0.125）²⁰¹⁸

（2）已知a^m=6，aⁿ=2，求a^2m+3n的值．

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25. 如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F．

（1）求证：BF=3AF；

（2）如图2，连接BD，过点F作FH⊥BC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段．

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26. 如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

（1）如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；

（2）如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系．

（3）如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BE=14，求AD的长．

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27. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上

（1）如图1，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；

（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由

（3）如图3，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论．

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黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

一、选择题

二、填空题

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