- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

（1）、如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；

（2）、如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系．

（3）、如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BE=14，求AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）.