解：BD=2AE，

理由如下：作AE的延长线交BC的延长线于点F，如下图2所示，

∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，AE⊥y轴于E，

∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，

∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，

∵∠BDC=∠ADE，

∴∠DBC=∠FAC，

在△BDC和△AFC中，

${\begin{array}{l} ∠ B C D = ∠ A C F \\ B C = A C \\ ∠ D B C = ∠ F A C \end{array}$ ，

∴△BDC≌△AFC（ASA），

∴BD=AF，

∵BE⊥AE，y轴恰好平分∠ABC，

∴AF=2AE，

∴BD=2AE

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）