宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期理数第一次（9月）月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：308 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则∠A为（）．

A . 30°或150° B . 60° C . 60°或120° D . 30°

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3. 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（）

A . 192升 B . 213升 C . 234升 D . 255升

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4. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上皆不是

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6. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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7. 公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 60

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8. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . −2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）

A . 2sinα－2cosα＋2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 3 D . 2sinα－cosα＋1

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ 是等差数列，公差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

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12. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在△ABC中，内角A：B：C=1：2：3，求a：b：c=

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14. 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 某人从A处出发，沿北偏东60°行走 $\text{[math]}$ km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地的距离为km.

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16. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝1，当n≥2时，a_n＋2S_n_－₁＝n，则S_{2 017}的值

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三、解答题

17. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

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20. 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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21. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

（1）求∠B的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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22. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期理数第一次（9月）月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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