云南民族大学附属中学2018届九年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，直线y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ b与y $\text{[math]}$ kx $\text{[math]}$ 相交于点P，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式x $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ kx $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500（1+x）²=1.2 B . 2500（1+x）²=12000 C . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=1.2 D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）²=12000

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6. 如图，菱形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 菱形面积为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：
M号衬衫数
0
1
4
5
7
9
10
11
包数
7
3
10
15
5
4
3
3
根据以上数据，选择正确选项（）.

A . M号衬衫一共有47件 B . 从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件 C . 从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26 D . 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252

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8. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 为BC上一点， $\text{[math]}$ ，交AB于点E，交AC于点 $\text{[math]}$ 不过A、 $\text{[math]}$ ，设E到BC的距离为x，则 $\text{[math]}$ 的面积y关于x的函数的图象大致为（）．

A . B . C . D .

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为．

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11. 如图 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ 于点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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12. 如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为平方分米．

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13. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，且OA $\text{[math]}$ OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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14. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图 $\text{[math]}$ ；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图 $\text{[math]}$ ；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图 $\text{[math]}$ ；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有个 $\text{[math]}$

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15. 化简： $\text{[math]}$

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的底边经过 $\text{[math]}$ 上的点C，且 $\text{[math]}$ 与OA、OB分别交于D、E两点．

（1）求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是CD上一点，BE交AD于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴相交于点A，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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19. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第1组
$\text{[math]}$
6
第2组
$\text{[math]}$
8
第3组
$\text{[math]}$
14
第4组
$\text{[math]}$
a
第5组
$\text{[math]}$
10
请结合图表完成下列各题：

（1） ①求表中a的值； $\text{[math]}$ 频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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20. 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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21. 在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上，如图所示，某同学为了测得一段南北流向的河段的宽，在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，请你根据以上数据，求这段河段的宽度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$

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22. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程 $\text{[math]}$ 变形： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
把方程 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ，C两点 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B $\text{[math]}$ ．

（1） a0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

（2）若该抛物线关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求抛物线的函数表达式；

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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云南民族大学附属中学2018届九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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组别	成绩x分	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
第1组	$\text{[math]}$	6
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	14
第4组	$\text{[math]}$	a
第5组	$\text{[math]}$	10

M号衬衫数	0	1	4	5	7	9	10	11
包数	7	3	10	15	5	4	3	3

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