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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南民族大学附属中学2018届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ，C两点 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B $\text{[math]}$ ．

（1）、a0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

（2）、若该抛物线关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求抛物线的函数表达式；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．

如图，正方形ABCD中，AB＝8 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，△OEF的面积为S( $\text{[math]}$ )，则S( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 的函数关系可用图象表示为（）

如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点.

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