2015-2016学年广东省深圳市龙岗区平湖中学八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：499 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 20°或100° B . 120° C . 20°或120° D . 36°

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2. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（）

A . 34cm B . 32cm C . 30cm D . 28cm

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3. 如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）

A . x≥﹣1 B . x＞﹣1 C . x≤﹣1 D . x＜﹣1

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9. 已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

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10. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为（）

A . 120° B . 90° C . 45° D . 60°

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11. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 55°

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12. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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二、填空题

13. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．

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14. 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是度．

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15. 直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为．

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16. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

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三、解答题

17. 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ $\text{[math]}$ ax=6的解，求a的值．

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18. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；

（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

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19. P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．

（1）作出旋转后的图形；

（2）试求△APP′的周长和面积．

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20. 如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．

（1）证明：EF平分线段BC；

（2）若△BFD沿AD方向平移得到图②时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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21. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G．

（1）当∠B=30°时，AE和EF有什么关系？请说明理由；

（2）当点D在BC延长线上（CD＜BC）运动时，点E是否在线段AF的垂直平分线上？

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23. 如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．

（1）证明：∠CAE=∠CBF；

（2）证明：AE=BF；

（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S_△_ABC和S_△_ABG ，如果存在点P，能使得S_△_ABC=S_△_ABG ，求∠ACB的取值范围．

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2015-2016学年广东省深圳市龙岗区平湖中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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