2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.66666，这6个数中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A . a⁴+a² B . a²+a²+a² C . a²•a³ D . a²•a²•a²

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3. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 4，5，6 B . 6，8，10 C . 7，24，25 D . 9，12，15

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4. 如图，是某企业1～5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）

A . 利润最高是130万 B . 利润最低是100万 C . 利润增长最快的是2～3月份 D . 利润增长最快的是4～5月份

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5. 若（y+3）（y﹣2）=y²+my+n，则m、n的值分别为（　　）

A . m=5，n=6 B . m=1，n=﹣6 C . m=1，n=6 D . m=5，n=﹣6

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6. 下列作图语言中，正确的是（）

A . 画直线AB=3cm B . 延长线段AB到C，使BC=AB C . 画射线AB=5cm D . 延长射线OA到B，使AB=OA

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7. 下列命题中，真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 同角的余角相等 D . 内错角相等

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8. 用反证法证明“若a＞b＞0，则a²＞b²”，应假设（）

A . a²＜b² B . a²=b² C . a²≤b² D . a²≥b²

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9. 下列式子中，能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣x+1）（x﹣1） B . （﹣x﹣1）（x+1） C . （﹣x﹣1）（﹣x+1） D . （x﹣1）（1﹣x）

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10. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三边的中垂线的交点

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11. 若 $\text{[math]}$ ，且n是正整数，则n=．

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12. 分解因式：mn²+2mn+m=．

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13. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
x
0.4
0.15
0.1

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14. 写出命题“内错角相等”的逆命题．

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15. 计算： $\text{[math]}$ =．

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16. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 用简便方法计算（要写出运算过程）：

（1） 2017²﹣2016×2018

（2） 198² ．

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19. 先化简，再求值：3a（2a²﹣4a）﹣（12a⁵﹣16a³）÷2a² ，其中a=﹣2．

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20. 如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．

（1）写出图中全等的三角形；

（2）选择其中一对，说明理由．

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21. 某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：

（1）接受这次调查的家长共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；

（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度．

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22. 如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．

（1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）；

（2）求大树折断前高度．

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23. 探究应用：

（1）计算：（x+1）（x²﹣x+1）=；（2x+y）（4x²﹣2xy+y²）=．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．

A . （m+2）（m²+2m+4） B . （m+2n）（m²﹣2mn+2n²） C . （3+n）（9﹣3n+n²） D . （m+n）（m²﹣2mn+n²）

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24. 如图，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒．

（1）求CD的长；

（2）当t为何值时，△ADP是直角三角形？

（3）直接写出：当t为何值时，△ADP是等腰三角形？

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25.
如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：

（1）图②中，证明：GE=EF；

（2）将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH=90°时：
①当EF=5，EH=12时，求长方形ABCD的面积；
②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，
如图④，求证：△GEM≌△FEH．

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2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题．

二、填空题．

三、解答题

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组别	A型	B型	AB型	O型
频率	x	0.4	0.15	0.1

2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

一、选择题．

二、填空题．

三、解答题

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