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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

探究应用：

（1）、计算：（x+1）（x²﹣x+1）=；（2x+y）（4x²﹣2xy+y²）=．

（2）、上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：．

（3）、下列各式能用第（2）题的公式计算的是．

A、（m+2）（m²+2m+4） B、（m+2n）（m²﹣2mn+2n²） C、（3+n）（9﹣3n+n²） D、（m+n）（m²﹣2mn+n²）

举一反三

观察以下等式：
(x+1)(x²-x+1)=x³-1
(x+3)(x²-3x+9)=x³+27
(x+6)(x²-6x+36)=x³+216
．．．．．．．．．．．．
按以上等式的规律，填空：(a+b)（___________________）=a³+b³
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x-y）（x²+xy+y²）

下列运算正确的是（　　）

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；

②2a（m+n）+b（m+n）；

③m（2a+b）+n（2a+b）；

④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有（）

计算下列各式：

若(x－2)(x +3)= x $\text{[math]}$ + ax－6 ，则a ={#blank#}1{#/blank#}.

在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到“公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．请你利用上述方法解决下列问题：

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