如图①所示，四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，点B恰好落在AD边上的点E处，折痕为FG，如图②所示：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

（1）、图②中，证明：GE=EF；

（2）、将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH，如图③所示，当∠FEH=90°时：

①当EF=5，EH=12时，求长方形ABCD的面积；

②将图③中的△PED绕着点E旋转，使点D与点A重合，点P与点M重合，

如图④，求证：△GEM≌△FEH．

举一反三

如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A’、A关于直线MN对称.连接A’B交直线MN于点P ，连接AP.若A’B＝5cm，则AP+BP的长为{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图，∠AOB内一点P ，分别画出P关于OA、OB的对称点P₁、P₂连P₁P₂交OA于M ，交OB于N ，若P₁P₂=5cm ，则△PMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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