如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于{#blank#}1{#/blank#} .　

如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）证明勾股定理；

（2）说明a²+b²≥2ab及其等号成立的条件．

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c² ．

证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A

∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=  b²+  aB．

又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=  c²+  a（b﹣a）

∴  b²+  ab=  c²+  a（b﹣a）

∴a²+b²=c²

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c² ．

证明：连结{#blank#}1{#/blank#}，过{#blank#}2{#/blank#}，则{#blank#}3{#/blank#}，

∵S_{五边形ACBED}={#blank#}4{#/blank#}，

又∵S_{五边形ACBED}={#blank#}5{#/blank#}，

∴{#blank#}6{#/blank#}，

∴{#blank#}7{#/blank#}．