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2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1114
类型:期中考试
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一、选择题
1. 如果A={x|x
2
+x=0},那么( )
A .
0⊆A
B .
{0}∈A
C .
∅∈A
D .
{0}⊆A
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+
选题
2. 下列四组函数,两个函数相同的是( )
A .
f(x)=
,g(x)=x
B .
f(x)=log
3
3
x
, g(x)=
C .
f(x)=(
)
2
, g(x)=|x|
D .
f(x)=x,g(x)=x
0
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+
选题
3. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )
A .
y=x
3
B .
y=lgx
C .
y=|x|
D .
y=x
﹣
1
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+
选题
4. 已知a=(
)
,b=(
)
﹣
2
, c=log
2,则a,b,c的大小关系是( )
A .
a>b>c
B .
a>c>b
C .
c>b>a
D .
b>a>c
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+
选题
5. 函数f(x)=
+
的定义域为( )
A .
{x|x<1}
B .
{x|0<x<1}
C .
{x|0<x≤1}
D .
{x|x>1}
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+
选题
6. 已知函数f(x)=
则f[f(
)]的值是( )
A .
﹣3
B .
3
C .
D .
﹣
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+
选题
7. 函数
的图像大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知f(x)=ax
3
+bx
9
+2在区间(0,+∞)上有最大值5,那么f(x)在(﹣∞,0)上的最小值为( )
A .
﹣5
B .
﹣1
C .
﹣3
D .
5
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+
选题
9. 已知函数f(x)=
,若f(2﹣x
2
)>f(x),则x的取值范围是( )
A .
(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
B .
(﹣2,1)
C .
(﹣1,2)
D .
(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
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+
选题
10. 设f(x)=
﹣
,若[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是( )
A .
{0,﹣1}
B .
{0,1}
C .
{﹣1,1}
D .
{﹣1,0,1}
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+
选题
二、填空题
11. 已知幂函数f(x)=k•x
a
的图像过点(
,
)则k+a=
.
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+
选题
12. 设全集U=R,集合A={x|﹣1<x<4},B={y|y=x+1,x∈A},(∁
U
A)∩(∁
U
B)=
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+
选题
13. 已知f(
x﹣1)=2x+3,且f(m﹣1)=6,则实数m等于
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+
选题
14. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x
2
﹣7,则f(﹣2)=
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+
选题
15. 若函数f(x)=a
x
+
2
+1(a>0,a≠1),则此函数必过定点
.
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+
选题
16. 已知f(x)=
是(﹣∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围是
.
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+
选题
17. 关于函数y=log
4
(x
2
﹣2x+5)有以下4个结论:其中正确的有
①定义域为R; ②递增区间为[1,+∞);
③最小值为1; ④图像恒在x轴的下方.
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+
选题
三、解答题
18. 计算下列各式
(1) 求值:
﹣(
)
0
+0.25
×(
)
﹣
4
;
(2) 求值:(lg2)
2
+lg5•lg20+lg100+lg
+lg0.006.
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+
选题
19. 已知集合A={x|1<x≤5},集合B={
>0}.
(1) 求A∩B;
(2) 若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3},且C∪A=A,求实数a的取值范围.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=x
2
﹣2x+k,且log
2
f(a)=2,f(log
2
a)=k,a>0,且a≠1.
(1) 求a,k的值;
(2) 当x为何值时,f(log
a
x)有最小值?求出该最小值.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=﹣x
2
+2x+5,令g(x)=(2﹣2a)x﹣f(x)
(1) 若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围;
(2) 求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=a﹣
(a∈R)
(1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明;
(2) 若函数f(x)是奇函数,则f(x)≥
当x∈[1,2]时恒成立,求m的最大值.
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