2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期期中数学试卷

1. 如果A={x|x²+x=0}，那么（）

A . 0⊆A B . {0}∈A C . ∅∈A D . {0}⊆A

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2. 下列四组函数，两个函数相同的是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x B . f（x）=log₃3^x ， g（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=（ $\text{[math]}$ ）² ， g（x）=|x| D . f（x）=x，g（x）=x⁰

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3. 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）

A . y=x³ B . y=lgx C . y=|x| D . y=x^﹣¹

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4. 已知a=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，b=（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ， c=log $\text{[math]}$ 2，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . b＞a＞c

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5. 函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . {x|x＜1} B . {x|0＜x＜1} C . {x|0＜x≤1} D . {x|x＞1}

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6. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f[f（ $\text{[math]}$ ）]的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. 已知f（x）=ax³+bx⁹+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么f（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . ﹣3 D . 5

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9. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（2﹣x²）＞f（x），则x的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B . （﹣2，1） C . （﹣1，2） D . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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10. 设f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是（）

A . {0，﹣1} B . {0，1} C . {﹣1，1} D . {﹣1，0，1}

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11. 已知幂函数f（x）=k•x^a的图像过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）则k+a=．

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12. 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁_UA）∩（∁_UB）=

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13. 已知f（ $\text{[math]}$ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于

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14. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x²﹣7，则f（﹣2）=

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15. 若函数f（x）=a^x⁺²+1（a＞0，a≠1），则此函数必过定点．

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16. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是．

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17. 关于函数y=log₄（x²﹣2x+5）有以下4个结论：其中正确的有
①定义域为R； ②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1； ④图像恒在x轴的下方．

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18. 计算下列各式

（1）求值： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+0.25 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴；

（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100+lg $\text{[math]}$ +lg0.006．

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19. 已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ $\text{[math]}$ ＞0}．

（1）求A∩B；

（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．

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20. 已知函数f（x）=x²﹣2x+k，且log₂f（a）=2，f（log₂a）=k，a＞0，且a≠1．

（1）求a，k的值；

（2）当x为何值时，f（log_ax）有最小值？求出该最小值．

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21. 已知函数f（x）=﹣x²+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）

（1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；

（2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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22. 已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）

（1）判断函数f（x）的单调性并给出证明；

（2）若函数f（x）是奇函数，则f（x）≥ $\text{[math]}$ 当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．

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2016-2017学年浙江省杭州市五县七校联考高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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