2015-2016学年浙江省丽水市青田二中八年级下学期期中数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 6

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2. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . 3x+7=0 B . x²+5x=﹣6 C . x（x+5）=x³﹣1 D . 3x²﹣ $\text{[math]}$ =0

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3. 如图，已知▱ABCD，则下列结论一定正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠2=∠3

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4. 一元二次方程x²+2x+2=0根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 不能确定

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5.
下列图形中，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个

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6. 能证明命题x是实数，则“（x﹣3）²＞0”是假命题的反例是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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7. 如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长不改变 D . 线段EF的长不能确定

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8. 用配方法解方程x²+2x=4，配方结果正确的是（）

A . （x+1）²=4 B . （x+2）²=4 C . （x+2）²=5 D . （x+1）²=5

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9.
如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：
①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，
其中正确结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，依次连结第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连结矩形各边的中点得到第二个菱形，按此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第4个菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=

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13. 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是度．

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14. n是方程x²﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n²的值是

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15. 如图，在矩形ABCD中，已知∠DBC=45°，∠DBC的平分线交DC于点E，作EF⊥BD于点F，作FG⊥BC于点G，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为秒时，△MBN为等腰三角形．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） x²﹣x=0；

（2） x²+4x﹣3=0．

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19. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在甲图中，画出一个平行四边形A₁B₁C₁D₁ ，使其面积为3；

（2）在乙图中，画出一个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使其面积为5；

（3）在丙图中，画出一个菱形A₃B₃C₃D₃ ，使其面积为6．

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20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6．求菱形的边长和对角线AC的长．

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21. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AE=5，BC﹣AB=3，求四边形AECF的周长．

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22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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23. 某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为a（单位：万张），需按整千张印刷计费，收费规定如下：
①若a≤1：单价为0.4元/张；
②若1＜a≤2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠；
③若a＞2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠．

（1）若某客户要印刷广告纸1.5万张，则该客户需支付费用元；

（2）若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值．

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24.
如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是AD的中点，N是BC延长线上一点，连结PN，过点P作PN的垂线，交AB于点E，交CD的延长线于点F，连结EN，FN，设CN=x，AE=y．

（1）求证：PE=PF；

（2）当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；

（3）若将“矩形ABCD”变为“菱形ABCD”，如图（2），AB=BC=4，∠B=60°，当0＜x＜3时，其它条件不变，求此时y关于x的函数表达式．

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2015-2016学年浙江省丽水市青田二中八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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