2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县实验中学七年级下学期期中数学试卷

1. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（　　）

A . 2，3，4 B . 5，5，10 C . 2，2，1 D . 1，2，3

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2. 下列计算正确的是（）

A . x+x=x² B . x²•x³=x⁶ C . x³÷x=x² D . （x²）³=x⁵

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3. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . x²﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2） B . （x+4）（x﹣3）=x²+x﹣12 C . x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x D . 10ab=2a•5b

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4. 已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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5. 已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（）

A . 130° B . 50° C . 80° D . 无法确定

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6. 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

A . （2x²y﹣1）（﹣2x²﹣1） B . （a³﹣b³）（b³﹣a³） C . （a+b）（a﹣b） D . （a²+b²）（b²﹣a²）

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7. 若多项式a²+4a+k²是完全平方公式，则常数k的值为（）

A . 2 B . 4 C . ±4 D . ±2

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8. 我们知道：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，那么128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶结果的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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9. 某种感冒病毒的直径是0.000 000 23米，用科学记数法表示为米．

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10. 4a²b•（﹣3ab³）=．

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11. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=°．

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12. 把多项式﹣16x³+40x²y提出一个公因式﹣8x²后，另一个因式是．

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13. 若x=3，则2x^﹣²的值为．

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14. 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了．

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15. 如果等式（x﹣3）^2x^﹣¹=1，则x=．

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16. 已知一个直角三角形的两条直角边的差为2，两条直角边的平方和为8，则这个直角三角形的面积是

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）

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18. 因式分解：

（1） 3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）

（2） 4x²﹣64

（3） ﹣a+2a²﹣a³ ．

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19. 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）² ，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b=1．

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20. 用简便方法计算

（1） 400²﹣399×401

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中

（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；

（2）线段AA′与BB′的关系是：；

（3）求△ABC的面积．

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22. 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

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23. 如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．

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24. 动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；

（2）请写出三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x﹣y）²的值．

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25. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

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26. 根据题意解答

（1）填空：
3¹﹣3⁰=2×3^（^），
3²﹣3¹=2×3^（^），
3³﹣3²=2×3^（^），
…

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰¹⁶ ．

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2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县实验中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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