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2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:253
类型:期中考试
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一、选择题
1. 设集合A={x|x
2
﹣2x=0},B={x|x
2
+2x=0},则A∪B=( )
A .
{0}
B .
{0,2}
C .
{0,﹣2}
D .
{2,0,﹣2}
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+
选题
2. 若A={x|x=4k+1,k∈Z},B={x|x=2k﹣1,k∈Z},则( )
A .
A⊆B
B .
B⊆A
C .
A=B
D .
A∩B=∅
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+
选题
3. 下列四组函数中,表示同一个函数的是( )
A .
与
B .
与y=|x|
C .
与
D .
f(x)=x
2
﹣2x﹣1与g(t)=t
2
﹣2t﹣1
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+
选题
4. 已知函数f(x)=
,则f[f(﹣1)]等于( )
A .
3
B .
2
C .
﹣1+log
2
7
D .
log
2
5
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+
选题
5. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A .
f(x)=3﹣x
B .
f(x)=x
2
﹣3x
C .
f(x)=﹣
D .
f(x)=﹣|x|
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+
选题
6. 设集合M={y|y=x
2
﹣1,x∈R},N={x|
},则M∩N等于( )
A .
[
]
B .
[﹣1,
]
C .
{﹣2,1}
D .
{(
),(
)}
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+
选题
7. 已知f(3x+2)=9x
2
+3x﹣1,求f(x)( )
A .
f(x)=3x
2
﹣x﹣1
B .
f(x)=81x
2
+127x+53
C .
f(x)=x
2
﹣3x+1
D .
f(x)=6x
2
+2x+1
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+
选题
8. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(16,4),则f(
)的值为( )
A .
3
B .
C .
D .
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+
选题
9. 设函数f(x)=
,若f(a)=1,则实数a的值为( )
A .
﹣3,﹣1
B .
3,1
C .
﹣3,1
D .
﹣3,﹣1,1
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+
选题
10. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=
+log
2
(x+1),则f(﹣1)=( )
A .
1
B .
﹣1
C .
﹣2
D .
2
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+
选题
11. 设a=
,b=
,c=
,则( )
A .
c>b>a
B .
a>b>c
C .
b>a>c
D .
b>c>a
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纠错
+
选题
12. 已知函数f(x)是定义R上的偶函数,且当x∈[0,+∞)时,函数f(x)是单调递减函数,则f(log
2
5),f(log
3
),f(log
5
3)大小关系是( )
A .
f(log
3
)<f(log
5
3)<f(log
2
5)
B .
f(log
3
)<f(log
2
5)<f(log
5
3)
C .
f(log
5
3)<f(log
3
)<f(log
2
5)
D .
f(log
2
5)<f(log
3
)<f(log
5
3)
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+
选题
二、填空题
13. f(x)=x
2
﹣2x+4的单调减区间是
.
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+
选题
14. 函数y=log
(x
2
+2x﹣3)的单调递减区间是
.
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+
选题
15. 函数f(x)=2
x
+x
3
﹣2在区间(0,1)内的零点个数是
个.
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+
选题
16. 如果函数f(x)=ax
2
﹣3x+4在区间(﹣∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是
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+
选题
三、解答题
17. 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|a<x<a+5}.
(1) 求A∪B,(∁
R
A)∩B;
(2) 若C⊆B,求a的取值范围.
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+
选题
18. 计算:
(1)
•(﹣3
)÷(
)
(2)
﹣(﹣
)
0
+
+
.
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+
选题
19. 已知函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=
.g(x)=
,
(1) 求当x<0时,函数f(x)的解析式,并在给定直角坐标系内画出f(x)在区间[﹣5,5]上的图象;(不用列表描点)
(2) 根据已知条件直接写出g(x)的解析式,并说明g(x)的奇偶性.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=log
a
(1+x),g(x)=log
a
(1﹣x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)﹣g(x).
(1) 求h(x)的定义域;
(2) 判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3) 若a=log
3
27+log2,求使f(x)>1成立的x的集合.
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