2016-2017学年河北省唐山十二中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1237 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 集合A={x||x|≥2}，B={x|x²﹣2x﹣3＞0}，则（∁_RA）∩B=（）

A . （﹣2，﹣1） B . [2，3） C . （3，+∞） D . （﹣∞，﹣2]∪（3，+∞）

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2. 设a，b，c∈R，函数f（x）=ax⁵﹣bx³+cx，若f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）

A . ﹣13 B . ﹣7 C . 7 D . 13

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3. 下列函数中表示相同函数的是（）

A . y=2log₂x与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . y=x与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 函数f（x）=log_a（x+2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（）

A . （﹣1，1） B . （1，2） C . （﹣1，0） D . （1，1）

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5. 已知集合A={x|y= $\text{[math]}$ }，B={x|a≤x≤a+1}，若A∪B=A，则实数a的取值范围为（）

A . （﹣∞，﹣3]∪[2，+∞） B . [﹣1，2] C . [﹣2，1] D . [2，+∞）

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6. 已知函数f（3x）=log₂ $\text{[math]}$ ，那么f（1）的值为（）

A . log₂ $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）

A . {0，1，2，6，8} B . {3，7，8} C . {1，3，7，8} D . {1，3，6，7，8}

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8. 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣^x与y=log_ax的图象为（）

A . B . C . D .

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9. 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（）

A . （﹣3，﹣1） B . （﹣1，1）∪（1，3） C . （﹣3，0）∪（3，+∞） D . （﹣3，1）∪（2，+∞）

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10. 函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=1，则a的值是（）

A . 2 B . 1 C . 1或2 D . 1或﹣2

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11. 已知f（x⁶）=log₂x，那么f（8）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . $\text{[math]}$

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12. 已知a= $\text{[math]}$ ，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=log $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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二、填空题

13. 若x=3 $\text{[math]}$ ，y=log_π3，则x，y的大小关系是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是．

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15. 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线才是底数为e的对数函数的图象．

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16. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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三、解答题

17. 化简求值

（1） 2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

（2）（log₄3﹣log₈3）（log₃2+log₉2）

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18. 集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}

（1）求A∩B：

（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．

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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）在所给坐标系中，作出函数y=f（x）的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；

（2）求f（﹣1）的值．

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20. 设a＞0且a≠1，函数y=a^2x+2a^x﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．

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21. 若f（x）为二次函数，﹣1和3是方程f（x）﹣x﹣4=0的两根，f（0）=1

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m有解，求实数m的取值范围．

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22. 已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ $\text{[math]}$ ，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x）＞0．

（1）求f（1）；

（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．

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2016-2017学年河北省唐山十二中高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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