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2016-2017学年河北省唐山十二中高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:1237
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 集合A={x||x|≥2},B={x|x
2
﹣2x﹣3>0},则(∁
R
A)∩B=( )
A .
(﹣2,﹣1)
B .
[2,3)
C .
(3,+∞)
D .
(﹣∞,﹣2]∪(3,+∞)
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+
选题
2. 设a,b,c∈R,函数f(x)=ax
5
﹣bx
3
+cx,若f(﹣3)=7,则f(3)的值为( )
A .
﹣13
B .
﹣7
C .
7
D .
13
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+
选题
3. 下列函数中表示相同函数的是( )
A .
y=2log
2
x与
B .
与
C .
y=x与
D .
与
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+
选题
4. 函数f(x)=log
a
(x+2)(a>0,a≠1)的图象必过定点( )
A .
(﹣1,1)
B .
(1,2)
C .
(﹣1,0)
D .
(1,1)
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+
选题
5. 已知集合A={x|y=
},B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,则实数a的取值范围为( )
A .
(﹣∞,﹣3]∪[2,+∞)
B .
[﹣1,2]
C .
[﹣2,1]
D .
[2,+∞)
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+
选题
6. 已知函数f(3x)=log
2
,那么f(1)的值为( )
A .
log
2
B .
2
C .
1
D .
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+
选题
7. 已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于( )
A .
{0,1,2,6,8}
B .
{3,7,8}
C .
{1,3,7,8}
D .
{1,3,6,7,8}
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+
选题
8. 当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a
﹣
x
与y=log
a
x的图象为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,且f(2)=0,则不等式(x﹣1)f(x﹣1)>0的解集是( )
A .
(﹣3,﹣1)
B .
(﹣1,1)∪(1,3)
C .
(﹣3,0)∪(3,+∞)
D .
(﹣3,1)∪(2,+∞)
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+
选题
10. 函数f(x)=
,若f(a)=1,则a的值是( )
A .
2
B .
1
C .
1或2
D .
1或﹣2
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+
选题
11. 已知f(x
6
)=log
2
x,那么f(8)等于( )
A .
B .
8
C .
18
D .
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+
选题
12. 已知a=
,b=log
2
,c=log
,则( )
A .
a>b>c
B .
a>c>b
C .
c>a>b
D .
c>b>a
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+
选题
二、填空题
13. 若x=3
,y=log
π
3,则x,y的大小关系是
.
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+
选题
14. 函数
的单调减区间是
.
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+
选题
15. 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业:在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象,使它们的底数分别为
和
.时镇同学为了和暮烟同学出去玩,问大英同学借了作业本很快就抄好了,详见如图.第二天,欧巴老师当堂质问时镇同学:“你画的四条曲线中,哪条是底数为e的对数函数图象?”时镇同学无言以对,憋得满脸通红,眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番,聪明睿智的你能不能帮他一把,回答这个问题呢?曲线
才是底数为e的对数函数的图象.
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+
选题
16. 函数y=
的定义域为
.
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+
选题
三、解答题
17. 化简求值
(1) 2
×
×
(2) (log
4
3﹣log
8
3)(log
3
2+log
9
2)
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+
选题
18. 集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}
(1) 求A∩B:
(2) 若集合C={x|2x+a>0}.满足B∪C=C.求实数a的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=
.
(1) 在所给坐标系中,作出函数y=f(x)的图象(每个小正方形格子的边长为单位1);
(2) 求f(﹣1)的值.
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+
选题
20. 设a>0且a≠1,函数y=a
2x
+2a
x
﹣1在[﹣1,1]的最大值是14,求a的值.
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+
选题
21. 若f(x)为二次函数,﹣1和3是方程f(x)﹣x﹣4=0的两根,f(0)=1
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 若在区间[﹣1,1]上,不等式f(x)>2x+m有解,求实数m的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
,且f(
)=0,当x>
时,f(x)>0.
(1) 求f(1);
(2) 判断函数f(x)的单调性,并证明.
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