湖北省孝感市2018年中考数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . 16

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙稳定 C . 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 $\text{[math]}$ D . “任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ ”这一事件是不可能事件

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 52 B . 48 C . 40 D . 20

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 48 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 12

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点以 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点运动停止，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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11. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．

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12. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $\text{[math]}$ ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

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15. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限的双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. 计算 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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19. 在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 类所对应的圆心角是度，样本中成绩的中位数落在类中，并补全条形统计图；

（2）若 $\text{[math]}$ 类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
请你观察图形解答下列问题：

（1）线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）试证明：无论 $\text{[math]}$ 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，每台 $\text{[math]}$ 型净水器比每台 $\text{[math]}$ 型净水器进价多200元，用5万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器与用4.5万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器的数量相等.

（1）求每台 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器共50台进行试销，其中 $\text{[math]}$ 型净水器为 $\text{[math]}$ 台，购买资金不超过9.8万元.试销时 $\text{[math]}$ 型净水器每台售价2500元， $\text{[math]}$ 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售 $\text{[math]}$ 型净水器的利润中按每台捐献 $\text{[math]}$ 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为，抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为；

（2）如果点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
②如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖北省孝感市2018年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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