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2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:275
类型:期中考试
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一、选择题
1. 已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(∁
U
M)∩N=( )
A .
{2}
B .
{2,3,4}
C .
{3}
D .
{0,1,2,3,4}
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+
选题
2. 设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
4. 函数y=a
x
﹣
2
+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( )
A .
(0,1)
B .
(1,1)
C .
(2,0)
D .
(2,2)
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+
选题
5. 三个数a=0.31
2
, b=log
2
0.31,c=2
0.31
之间的大小关系为( )
A .
a<c<b
B .
a<b<c
C .
b<a<c
D .
b<c<a
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+
选题
6. 设f(x)=ax
2
+bx+2是定义在[1+a,2]上的偶函数,则f(x)的值域是( )
A .
[﹣10,2]
B .
[﹣12,0]
C .
[﹣12,2]
D .
与a,b有关,不能确定
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+
选题
7. 若对任意的x∈[﹣1,2],都有x
2
﹣2x+a≤0(a为常数),则a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,﹣3]
B .
(﹣∞,0]
C .
[1,+∞)
D .
(﹣∞,1]
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+
选题
8. 函数f(x)=ax
2
+2(a﹣3)x+1在区间[﹣2,+∞)上递减,则实数a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,﹣3]
B .
[﹣3,0]
C .
[﹣3,0)
D .
[﹣2,0]
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+
选题
9. 下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足“f(x+y)=f(x)•f(y)”的是( )
A .
幂函数
B .
对数函数
C .
指数函数
D .
一次函数
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+
选题
10. 若函数f(x)=|4x﹣x
2
|+a有4个零点,则实数a的取值范围是( )
A .
[﹣4,0]
B .
(﹣4,0)
C .
[0,4]
D .
(0,4)
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+
选题
11. 甲用1000元人民币购买了一支股票,随即他将这支股票卖给乙,甲获利10%,而后乙又将这支股票返卖给甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙,在上述股票交易中( )
A .
甲刚好盈亏平衡
B .
甲盈利1元
C .
甲盈利9元
D .
甲亏本1.1元
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+
选题
12. 已知函数f(x)=e
1
+|
x
|
﹣
,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是( )
A .
B .
C .
(﹣
,
)
D .
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+
选题
二、填空题
13. 某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
.
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+
选题
14. 已知f(x)=ax﹣
+2(a,b∈R),且f(5)=5,则f(﹣5)=
.
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+
选题
15. 若函数y=x
2
﹣4x的定义域为[﹣4,a],值域为[﹣4,32],则实数a的取值范围为
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+
选题
16. 已知函数f(x)=2﹣
(x>0),若存在实数m、n(m<n)使f(x)在区间(m,n)上的值域为(tm,tn),则实数t的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知集合A={x|x
2
﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x
2
﹣5x+1≥0},集合
(1) 求A∩B;
(2) 若A∪C=C,求实数m的取值范围.
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+
选题
18. 计算
(1) 计算:
;
(2) 已知a=lg2,10
b
=3,用a,b表示
.
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+
选题
19. 已知函数
.
(1) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2) 利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
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+
选题
20. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x
﹣1.
(1) 求f(3)+f(﹣1);
(2) 求f(x)的解析式;
(3) 若x∈A,f(x)∈[﹣7,3],求区间A.
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+
选题
21. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2) 当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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+
选题
22. 已知函数f(x)=x
2
﹣2ax+5(a>1),
(1) 若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2) 若f(x)在区间(﹣∞,2]上是减函数,且对任意的x∈[1,a+1],都有f(x)≤0,求实数a的取值范围;
(3) 若g(x)=2
x
+log
2
(x+1),且对任意的x∈[0,1],都存在x
0
∈[0,1],使得f(x
0
)=g(x)成立,求实数a的取值范围.
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