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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE， ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE= $\text{[math]}$ 弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP=3，CD=8，则⊙O的半径为（）

如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长．

已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（）

如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与⊙ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

【作品设计】

如图1，是小明为趣味数学课设计的一个 $\text{[math]}$ ．其设计的意思是：三角形具有稳定性，表示大家学习数学的坚定信心，两个有公共顶点的三角形表示积极向上的态度；三个三角形合在一起表示合作学习的重要性．

【数学原理】

如图2，是小明设计 $\text{[math]}$ 时的数学原理图．即将两块形状相同，大小不相同的直角三角形纸片放入 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直角边 $\text{[math]}$ 上．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

【设计制作】

为参加评比，需要把作品制作出来．如果要求作品的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么小明觉得需要解决以下问题：

问题1：需要找多大的圆形材料．

问题2：需要知道点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 的距离和点 $\text{[math]}$ 离开点 $\text{[math]}$ 的距离．

【问题解决】

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