用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可转化为（）

A、y²+3y+2=0 B、y²-3y-2=0 C、y²-3y+2=0 D、y²+3y-2=0

举一反三

当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=± $\text{[math]}$ ；

当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．

当原方程的解为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₃=2，x₄=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，

方程两边同时乘y，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

解答下面的问题：

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