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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市梁平县荫平镇初级中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

若a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推．

（1）、分别求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+2017cd={#blank#}1{#/blank#}．

填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）

观察下列等式：

等式1： $\text{[math]}$ ；等式2： $\text{[math]}$ ；等式3： $\text{[math]}$ ；

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

下列说法：①最大的负整数是 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③倒数等于本身的数是1；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 是二次二项式；⑥关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k值为任意实数．其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只需填写序号）．

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