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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2017-2018学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

在平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ，点P是圆C上的一个动点，记线段PA的中点为Q．

（1）、求点Q的轨迹方程；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ 与Q的轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若θ是任意实数，则方程x²﹣4y²cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

讨论当α从0°到180°变化时，曲线x²+y²cosα=1怎样变化？

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内的动点，满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

过双曲线x²- $\text{[math]}$ =1的右支上一点P，分别向圆C₁：（x+4）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+y²=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|²-|PN|²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的内切圆与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为内切圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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