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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E. 点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为xcm.

（1）、当x=秒时，射线DE经过点C；

（2）、当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm² ，求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围)；

（3）、当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC=（）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

已知tan∠MON=2，矩形ABCD的边AB在射线OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON ，垂足为点F.

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