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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $\text{[math]}$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ =0，求S的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ =2，当 $\text{[math]}$ 取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知抛物线L_：y=ax²+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1，0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.

一次足球训练中，小明从球门正前方 8 m的A 处射门，球射向球门的轨迹呈抛物线. 当球飞行的水平距离为 6m时，球达到最高点，此时球离地面 3m .已知球门高 OB 为2.44m，现以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

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