- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市兴化市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（0，3），与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B（3，0）.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，其中0＜ $\text{[math]}$ ＜4，连接DE、DF、EF，记△DEF的面积为S.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ =0，求S的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ =2，当 $\text{[math]}$ 取不同数值时，S的值是否变化，如不变，求该定值；如变化，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S.

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．