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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

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