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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设过点M $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ (与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线 $\text{[math]}$ 如何转动，点T始终在以PQ为直径的圆上？若有，求点T的坐标，若无，说明理由。

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右顶点，若双曲线上存在点 $\text{[math]}$ 使得两直线斜率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，建立直角坐标系，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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