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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

当 $\text{[math]}$ 时，可以得到不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以推广为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

观察这列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，6，5，4 ，则第2013个数是（）

当n=1，2，3，4，5，6 时，比较 2ⁿ和 n² 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）

对于各数互不相等的正数数组（i₁ ， i₂ ， …，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q ，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅）的“顺序数”是4，则（a₅ ， a₄ ， a₃ ， a₂ ， a₁）的“顺序数”是（　　）

某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．

①sin²10°+cos²20°﹣sin10°cos20°；

②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；

③sin²16°+cos²14°﹣sin16°cos14°；

请将该同学的发现推广为一般规律的等式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的“数阵”的特点是：毎行每列都成等差数列，则数字37在图中出现的次数为{#blank#}1{#/blank#}．

把数列{2n+1}（n∈N^*）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环，分别：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，则第120个括号内各数之和为（）

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