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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省腾冲市第八中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，半径 $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的直线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= $\text{[math]}$ ，∠CAD=30°．

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）

如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1＝∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．

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